Clara Pöschke wurde in Schlesien geboren. Ihr Vater arbeitete – wie Cläre Pöschke später bis 1939 auch – als Schneider. Sie engagierte sich im ASV Fichte sowie ab 1923 in der KPD In zweiter Ehe heiratete sie den Widerständler und kommunistischen Kurier Georg Lehnig (1907-1945) und lebte mit ihm Lichtenberg.
Ab Ende der 1930er Jahre gehörte Clara Lehnig der Uhrig-Römer-Gruppe an. Ab August 1944 gehörte Sie dem Kreis um Saefkow, Jacob und Bästlen an.
Clara Lehnig war an der Herstellung von Flugblättern beteiligt, hielt Kontakte und stellte ihre Wohnung für illegale Zusammenkünfte zur Verfügung. Vor allem aber unterstützte Clara Lehnig Zwangsarbeitende und illegal lebende Freund:innen durch das Sammeln von Lebensmitteln und Kleidung und die Beschaffung von Quartieren. Nach dem Ende des Krieges trat Lehnig in die wiedergegründete KPD ein, später der SED. An der Pestalozzi-Fröbel-Schule machte sie eine Ausbildung zur Hilfsfürsorgerin und war anschließend in dem Beruf tätig. 
Claras Mann überlebte die NS-Zeit nicht. Georg Lehnig war bereits mehrfach inhaftiert, aber immer wieder im Widerstand aktiv Er wurde im April 1944 erneut verhaftet und im Januar 1945 wegen „Vorbereitung zum Hochverrat“ zum Tode verurteilt. Das Urteil wurde am 28. März 1945 in Brandenburg-Görden vollstreckt.